Nichtlineares Anpassen mit Systemfunktionen

Zusammenfassung

Das NLFit-Dialogfeld ist ein interaktives Hilfsmittel, das es Ihnen erlaubt, das Anpassungsverfahren während des nichtlinearen Anpassungsprozesses zu überwachen. Dieses Tutorial passt sich an die Michaelis-Menten-Funktion an, ein Basismodell in der Enzymkinetik, und zeigt Ihnen einige grundlegende Funktionen des Dialogfelds NLFit. Während der Anpassung zeigen wir Ihnen, wie man einen globalen Fit durchführt, der Ihnen erlaubt, zwei Datensätze gleichzeitig anzupassen und einige Parameterwerte zu teilen.

Origin-Version mind. erforderlich: 8.0SR6

Was Sie lernen werden

Dieses Tutorial zeigt Ihnen, wie Sie:

• eine einfache ASCII-Datei importieren
• eine globale Anpassung mit gemeinsamen Parametern durchführen
• einen Anpassungsbereich wählen und einen Bereich anpassen
• das Befehlsfenster verwenden, um einfache Kalkulationen durchzuführen.

Schritte

Die Datei importieren

• Öffnen Sie eine neue Arbeitsmappe.

• Klicken Sie auf die Schaltfläche Einzelne ASCII importieren , um das Dialogfeld ASCII aufzurufen. Öffnen Sie den Ordner \Samples\Curve Fitting und wählen Sie die Datei Enzyme.dat. Aktivieren Sie unbedingt das Kontrollkästchen Optionendialog zeigen unten im Dialogfeld und klicken Sie dann auf Öffnen.

• Im Dialogfeld impASC erweitern Sie den Knoten Importoptionen: Headerzeilen und wählen Sie die 3 in Auswahlliste Kommentare von.

• Klicken Sie auf OK, um die Datei zu importieren.

Daten zeichnen

• Markieren Sie die Spalten B und C und zeichnen Sie sie als Streudiagramm, indem Sie die Schaltfläche anklicken.

Anpassung mit der Michaelis-Menten-Funktion

Die Michaelis-Menten Funktion mit Einzelsubstrat:

ist ein grundlegendes Modell der Enzymkinetik, bei der v die Reaktionsgeschwindigkeit ist, [S] die Substratkonzentration, Vmax die maximale Geschwindigkeit und K_m für die Michaeliskonstante steht. Wir können den Wert von V_max und K_m, die wichtige Enzymeigenschaften sind, bestimmen, indem wir die M-M-Funktion v vs anpassen [S] anpassen.

In Origin gibt es keine M-M-Anpassungsfunktion, allerdings können wir ein allgemeineres Modell verwenden, die standardmäßige Hill-Funktion:

wobei n der Mittelwert der entsprechenden Seiten ist. Für das Einzelsubstratmodell können wir, während wir anpassen, n = 1 festsetzen, und diese wird zur einfachsten Form, der M-M-Funktion.

Es gibt zwei Kurven im Diagramm: die Reaktion ohne Inhibitor und die Reaktion mit Inhibitor. Das NLFit-Hilfsmittel kann diese zwei Kurven gleichzeitig anpassen. Weil für die Hemmungsreaktion die maximale Geschwindigkeit die gleiche ist wie bei der nicht gehemmten Reaktion, können wir den V_max -Wert während des Anpassungsverfahrens teilen. Dies erfolgt durch einen Globalen Fit.

 

• Wählen Sie bei aktivem Diagramm den Menüpunkt Analyse: Anpassen: Nichtlinearer Fit, um das Dialogfeld NLFit aufzurufen. Wählen Sie die Funktion Hill aus der Kategorie Growth/Sigmoidal auf der Seite Einstellungen: Funktionsauswahl.

• Klicken Sie auf der Seite Einstellungen: Datenauswahl auf die dreieckige Schaltfläche neben den Eingabedaten und wählen Sie Alle Diagramme in aktive Seite einfügen, um die Daten zu setzen.

• Wählen Sie Allgemeiner Fit aus der Auswahlliste Fitmodus für mehrere Datensätze auf der Seite Einstellungen: Datenauswahl.

• Wechseln Sie zur Registerkarte Parameter und aktivieren Sie das Kontrollkästchen Teilen in Zeile V_max. Dieses KontrollkästchenTeilen ist nur im Modus Allgemeiner Fit vorhanden. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Fest für n und n_2 und gehen Sie sicher, dass Ihre Werte 1 sind.

Klicken Sie danach auf die Schaltfläche Fit, um Berichte zu erzeugen. Das Anpassungsergebnis wird auch auf dem Originaldiagramm eingefügt. (Wir zeigen Ihnen die Parameterwerte anhand folgender Abbildung.)

Aus dem Anpassungsergebnis können wir entnehmen, dass die maximale Geschwindigkeit etwa 2160 μM / min beträgt. Das K_m für nicht hemmende und konkurrierende hemmende Modelle beträgt 1.78μM bzw. 4,18μM.

Anpassung im Lineweaver-Burk-Diagramm

Wie wir wissen, können die Modellparameter auch durch ein Lineweaver-Burk- oder ein Doppel-Reziprok-Diagramm geschätzt werden. Ein Lineweaver-Burk-Diagramm nimmt sich den reziproken Wert beider Seiten der M-M-Funktion und zeichnet mit 1/v vs. 1/[S]:

Dies ist eigentlich eine lineare Funktion:

Wir werden die Daten für No Inhibitor verwenden, um zu zeigen, wie man den K_m und den V_max mit dem L-B-Diagramm berechnet.

 

• Gehen Sie zurück auf das Rohdaten-Worksheet und fügen Sie noch zwei neue Spalten ein, indem Sie die Schaltfläche drücken. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf Spalte D und wählen Sie Setzen als: Als X setzen aus dem Kontextmenü, um sie als X-Spalte festzulegen. Klicken Sie mit der rechten Maustaste nochmals auf Spalte D, wählen Sie Spaltenwerte errechnen um das Dialogfeld Werte setzen zu öffnen Geben Sie in dieses Dialogbearbeitungsfeld 1/Col(A) ein und setzen den Modus Neu berechnen auf Kein, da wir die Reziprokwerte in diesem Beispiel nicht automatisch aktualisieren brauchen.

 

So ähnlich setzen Sie die Werte aus Spalte E mit 1/Col(B). Geben Sie den Langnamen für Spalte D und E als 1 / [S] bzw. 1 / V ein. Dann:

• Markieren Sie die Spalten D und E, und klicken Sie auf die Schaltfläche , um ein Punktdiagramm herzustellen.

Aus der oberen Gleichung wissen wir, dass es einen linearen Bezug zwischen 1/v und 1/[S] gibt, also können wir das NLFit-Hilfsmittel nehmen, um eine gerade Linie auf diesem Diagramm anzupassen. (Sie können auch das Hilfsmittel Linearer Fit aus Analyse: Anpassen: Linearer Fit verwenden.)

• Rufen Sie nochmals das Dialogfeld NLFit auf, wählen Sie die Funktion Linien aus der Kategorie Polynomial und klicken Sie dann direkt auf die Schaltfläche Fit , um Ergebnisse zu erzeugen.

Vom Diagramm her könnte man bezweifeln, dass dieses die beste Anpassungskurve ist, da es einen weit entfernten Punkt gibt. Tatsächlich ist die rechte Seite des L-B-Diagramms ein Bereich mit Niedrig-Substratkonzentration.Es kann hier ein erheblicher Messfehler vorliegen, so dass wir diesen Punkt während der Anpassung besser ausschließen.

• Klicken Sie das Symbol für Schließen in der oberen linken Ecke und wählen Sie Parameter ändern , um das Dialogfeld NLFit aufzurufen.

Auf der Seite Einstellungen: Datenauswahl klicken Sie auf die Schaltfläche im Eingabedatenknoten und wählen dann aus dem Aufklappmenü Alle Daten des Diagramms erneut auswählen.

Dann verkleinert sich das Dialogfeld NLFit und Ihr Cursor nimmt die Form an, wenn Sie sich auf der Grafikseite bewegen. Klicken Sie und zeichnen Sie ein Rechteck, um die Datenpunkte auszuwählen, die Sie anpassen möchten. Der Eingabebereich wird durch vertikale Linien gekennzeichnet. Sie können auch auf diese Linien klicken und sie verschieben, um den Eingabebereich zu verändern.

Klicken Sie auf die Schaltfläche im Fenster Daten in Diagramm auswählen, um zum Dialogfeld NLFit zurückzukehren.

• Drücken Sie die Schalftfläche Fit im Dialogfeld NLFit an, um das Ergebnis neu zu berechnen. Sie können anhand der Grafik erkennen, dass der Ergebnisreport aktualisiert wurde.

• Wenn der Schnittpunkt der angepassten Kurve 1 / V_max ist, ist es in diesem Beispiel gleich 4,76191E-4. Um den Wert V_max zu bestimmen, wählen Sie Fenster: Befehlsfenster zum Öffnen des Befehlsfensters und geben Sie ein

1/4.76191E-4 =

und drücken Sie ENTER.

Origin gibt den Wert 2099 als Ergebnis zurück, der dem Wert nahe kommt, den wir oben hatten, nämlich 2160. (Als wir die Hill-Funktion oben anpassten, nutzten wir V_max gemeinsam, während wir zwei Datensätze anpassten. Wenn Sie nur die Daten für No Inhibitor anpassen, wird dieser Wert noch näher dran sein.)