Die polynomielle Regression passt einen gegebenen Datensatz an das
folgende Modell an:
where βi ist der die Koeffizient, und ε ist der
Fehlerterm. Der Fehlerterm stellt die unerklärte Abweichung in der
abhängigen Variablen dar. Es wird angenommen, dass der Mittelwert der
zufälligen Variablen ε gleich Null ist.
Die polynomielle Regression kann beim Erzeugen einer Standardkurve für
Interpolation oder einer glatten Kurve für eine Zeichnung nützlich
sein.
Sie können die polynomielle Regression in Origin mit dem Hilfsmittel
Polynomieller Fit durchführen, entweder mit oder ohne
Fehlergewichtung. Schätzungen der ursprünglichen Parameter für den
polynomiellen Fit werden automatisch berechnet, und ihre Ergebnisse dann
auf dem Ergebnis-Worksheet
angezeigt.
 |
Der Graph stellt die Ergebnisse einer
Polynomiellen Anpassung in Origin dar. |
Das Hilfsmittel Polynomieller Fit in Origin
Das Hilfsmittel Polynomieller Fit in Origin 8 ermöglicht Ihnen, die
Anpassung selbst zu definieren und zu steuern. Sie können beispielsweise
die polynomielle Ordnung festlegen und bestimmen, ob der Schnittpunkt mit
der Y-Achse festgelegt werden soll.
Origin bietet Ihnen die Option, auswählen zu können, welche Werte Sie
berechnen möchten, einschließlich einer Reihe weit verbreiteter
statistischer Messungen und verschiedener Residuentypen, die Ihnen zeigen,
wie die Anpassung mit den Daten konvergiert.
Das Hilfsmittel Polynomieller Fit kann die Tabellen X von Y finden und
Y von X finden hinzufügen. Sie können dazu verwendet werden, einen
abhängigen Variablenwert zu erhalten, der einem gegebenen unabhängigen
Variablenwert - oder umgekehrt - entspricht.
Das Hilfsmittel Polynomieller Fit erstellt auch ein
Berichtstabellenblatt, das benutzerdefiniert werden kann und damit alle
Informationen berücksichtigt, die Sie brauchen. Sie können entscheiden, ob
Sie die angepasste Kurve auf Ihrem ursprünglichen Graphen sehen möchten
oder ob Sie nur an dem Erhalt der Parameterwerte und Statistik bezüglich
der Kurve interessiert sind.
Origin bietet die Möglichkeit, die Analyseergebnisse des polynomiellen Fits
jederzeit automatisch neu zu berechnen, wenn die Parameter geändert oder
die Quelldaten aktualisiert werden. Außerdem können die Einstellungen für
diese Analyseroutine in einem Analysedesign für die künftige Verwendung bei
ähnlichen Daten gespeichert werden.
Der Bericht Polynomieller Fit
Origin 8 enthält ein detailliertes, professionelles
Berichtstabellenblatt, das durch zahlreiche Einstellungen im Dialogfeld
des Polynomiellen Fits den eigenen Bedürfnissen angepasst werden kann. Das
Berichtstabellenblatt ermöglicht Ihnen die Anzeige aller relevanten Werte
und Statistiken bezüglich des Anpassungsprozesses und kann sogar Graphen
von Stichproben mit einschließen, die das Anpassungsergebnis auf die
ursprünglichen Daten sowie ein Diagramm der Residuen darstellen.
Weitere Informationen zur Kurvenanpassung im Allgemeinen finden Sie in
"Primer" mit dem Titel "Curve Fitting made easy", das von
einem unserer Senior-Entwickler für die Webseite des Industrial Physicist
geschrieben wurde.